A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√2 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em centímetros cúbic...

Para calcular o volume de uma pirâmide, utilizamos a fórmula V = (1/3) * A_base * h, onde A_base é a área da base e h é a altura da pirâmide. No enunciado, temos que a base da pirâmide é um quadrado de lado 8√2 cm, o que significa que sua área é A_base = (8√2)^2 = 128 * 2 = 256 cm². Além disso, as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o que nos permite calcular a altura da pirâmide utilizando o teorema de Pitágoras: h² = 17² - (8√2)² = 289 - 128*2 = 33, o que implica em h = √33. Substituindo os valores na fórmula do volume, temos: V = (1/3) * 256 * √33 V = 85.33 cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra E) 780.