Exercícios - Pirâmides

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1. A aresta lateral de uma pirâmide regular 
quadrangular mede 13 cm e a aresta da base 5√2 
cm. Calcule seu volume. 
a) 100 cm³ 
b) 150 cm³ 
c) 200 cm³ 
d) 250 cm³ 
e) 300 cm³ 
 
2. Uma pirâmide de base quadrada tem 15 cm de 
altura e 17 cm de apótema. Calcule o perímetro da 
base. 
a) 60 cm 
b) 61 cm 
c) 62 cm 
d) 63 cm 
e) 64 cm 
 
3. Uma escultura com a forma de um tetraedro 
regular reto, de aresta 20 cm será recoberta com 
placas de platina, nas faces laterais e com uma 
placa de prata na base. Se o preço da platina é de 
R$ 30,00 por cm², e o da prata é de R$ 50,00 por 
cm², assinale a alternativa que apresenta o valor, 
em reais, do custo desse recobrimento. 
(Considere √3 = 1,7). 
a) 12 000 
b) 14 400 
c) 17 700 
d) 20 500 
e) 23 800 
 
4. A base de uma pirâmide é um quadrado. O 
volume dessa pirâmide é 144 cm³ e a altura é igual 
ao dobro da aresta da base. A altura dessa 
pirâmide, em cm, é: 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 24 
 
5. A base de uma pirâmide é um quadrado de lado 
3 cm. Se a altura da pirâmide é o triplo da aresta 
da base, seu volume, em cm³, é: 
a) 25 cm³ 
b) 27 cm³ 
c) 30 cm³ 
d) 32 cm³ 
e) 34 cm³ 
6. (Enem) É comum os artistas plásticos se 
apropriarem de entes matemáticos para 
produzirem, por exemplo, formas e imagens por 
meio de manipulações. Um artista plástico, em 
uma de suas obras, pretende retratar os diversos 
polígonos obtidos pelas intersecções de um plano 
com uma pirâmide regular de base quadrada. 
Segundo a classificação dos polígonos, quais 
deles são possíveis de serem obtidos pelo artista 
plástico? 
a) Quadrados, apenas. 
b) Triângulos e quadrados, apenas. 
c) Triângulos, quadrados e trapézios, apenas. 
d) Triângulos, quadrados, trapézios e 
quadriláteros irregulares, apenas. 
e) Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros 
irregulares e pentágonos, apenas. 
Geometria Espacial 
Exercícios de Pirâmides 
7. A área da base de uma pirâmide quadrangular 
regular é 36 m². Se a altura da pirâmide mede 4 
m, sua área total é, em m², igual a: 
a) 38 
b) 48 
c) 96 
d) 112 
e) 144 
 
8. Uma peça metálica usada na fabricação de uma 
máquina tem a forma de uma pirâmide regular 
quadrangular em que o apótema mede 10 mm e a 
aresta da base mede 12 mm. A peça possui para 
encaixe, em seu interior, uma parte oca de volume 
igual a 78 mm³. O volume, em mm³, de metal 
utilizado para a fabricação dessa peça é igual a 
a) 306 
b) 384 
c) 402 
d) 1074 
e) 1152 
9. Uma pirâmide de base quadrada tem todas as 
arestas medindo 2 cm. A sua altura, em cm, mede: 
a) 1 
b) √2 
c) √3 
d) 2 
e) √5 
 
 
10. A base de uma pirâmide reta é um quadrado 
cujo lado mede 8√2 cm. Se as arestas laterais da 
pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em 
centímetros cúbicos, é: 
a) 520 
b) 640 
c) 680 
d) 750 
e) 780 
 
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Gabarito 
1. C 
2. E 
3. E 
4. D 
5. B 
6. E 
7. C 
8. A 
9. B 
10. B 
 
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