Sendo S = {x/Rx ∈ (-1, 1)}, determine o número de elementos de S, sabendo que x é solução da equação 2x² - 3x + 1 = 0. x é solução da equação 2x² ...

Sendo S = {x/Rx ∈ (-1, 1)}, determine o número de elementos de S, sabendo que x é solução da equação 2x² - 3x + 1 = 0.

x é solução da equação 2x² - 3x + 1 = 0.
S é um conjunto de números reais x que pertencem ao intervalo aberto (-1, 1).
a) S não possui elementos.
b) S possui um único elemento.
c) S possui dois elementos.
d) S possui mais de dois elementos.

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Desvendando com Questões

30/11/2023

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45 pág.

Matemática Básica - Problemas - Montagem e Resolução de Equações - [Fácil] - [99 Questões]

Enem • Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

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30.11.2023

Para determinar o número de elementos de S, precisamos encontrar as soluções da equação 2x² - 3x + 1 = 0 que pertencem ao intervalo (-1, 1). Podemos resolver a equação utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [3 ± √(3² - 4.2.1)]/4 x = [3 ± √1]/4 x1 = 1/2 x2 = 1 Ambas as soluções pertencem ao intervalo (-1, 1), portanto, S possui dois elementos. Resposta: alternativa c) S possui dois elementos.

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