Sabendo que uma das raízes da equação 2x¤-3x£-x+m=0 é solução de sen(™š/6)=1, com 0´š´™, então o produto das raízes da equação polinomial é a) -1...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar algumas propriedades das equações polinomiais. Sabemos que uma equação polinomial de segundo grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0. Além disso, o produto das raízes de uma equação polinomial pode ser encontrado pela fórmula: produto das raízes = c/a No caso da equação 2x² - 3x - x + m = 0, podemos agrupar os termos para obter: 2x² - 4x + m = 0 Sabemos que uma das raízes dessa equação é solução da equação sen(π/6) = 1. Sabemos que sen(π/6) = 1/2, então podemos substituir esse valor na equação para encontrar a raiz: 2x² - 4x + m = 0 2(1/2)² - 4(1/2) + m = 0 1/2 - 2 + m = 0 m = 3/2 Agora que sabemos o valor de m, podemos substituir na equação original para obter: 2x² - 3x - x + 3/2 = 0 2x² - 4x + x + 3/2 = 0 2x(x - 2) + 1(x - 2) = 0 (x - 2)(2x + 1) = 0 Portanto, as raízes da equação são x = 2 e x = -1/2. O produto das raízes é: produto das raízes = (2)(-1/2) = -1 Portanto, a alternativa correta é a letra a) -1/2.