41 - (UFAL) Em uma barraca que vende ferramentas para trabalho no campo, um trabalhador gastou um total de R$ 86,00 na compra de 3 pás, 2 enx...

Vamos utilizar a seguinte notação: - Preço da pá: p - Preço da enxada: e - Preço da foice: f Sabemos que: - 3p + 2e + 2f = 86 (o trabalhador gastou um total de R$ 86,00) - p = 5/6 * e (o preço de cada pá correspondeu a 5/6 do preço de cada enxada) - p = 5/4 * f (o preço de cada pá correspondeu a 5/4 do preço de cada foice) Substituindo a primeira equação pelas outras duas, temos: - 3 * (5/6 * e) + 2e + 2 * (5/4 * f) = 86 - 5e + 5f = 86 - e + f = 17,2 Agora, podemos substituir o valor de f em função de e na segunda equação: - p = 5/4 * f - p = 5/4 * (17,2 - e) - p = 21,5 - 5/4 * e Substituindo o valor de p em função de e na primeira equação, temos: - 3 * (21,5 - 5/4 * e) + 2e + 2f = 86 - 64,5 - 15/4 * e + 2e + 2f = 86 - 2e + 2f = 21,5 - e + f = 10,75 Substituindo o valor de f em função de e na última equação, temos: - e + (17,2 - e) = 10,75 - e = 3,15 Agora, podemos encontrar o valor de p: - p = 21,5 - 5/4 * e - p = 21,5 - 5/4 * 3,15 - p = 9 Portanto, a alternativa correta é a letra A) pá foi R$ 9,00.