24 - (UFPE) Qual o dígito das unidades do produto 1x3x5x...x101x103, cujos fatores são os naturais ímpares, de 1 até 103? I. O produto é um número...

24 - (UFPE) Qual o dígito das unidades do produto 1x3x5x...x101x103, cujos fatores são os naturais ímpares, de 1 até 103?

I. O produto é um número ímpar.
II. O dígito das unidades do produto é 5.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) As afirmativas I e II são verdadeiras.
d) As afirmativas I e II são falsas.

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Desvendando com Questões

30/11/2023

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Matemática Básica - Problemas - Lógica - [Médio] - [142 Questões]

Enem • Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Perpétua Delirium

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Ed

30.11.2023

Podemos resolver esse problema utilizando a propriedade distributiva da multiplicação. 1x3x5x...x101x103 = (1x3x5x...x99) x (101x103) O primeiro fator é um produto de números ímpares, portanto, é um número ímpar. O segundo fator é o produto de dois números ímpares, o que também resulta em um número ímpar. Assim, o produto total é um número ímpar. Para encontrar o dígito das unidades do produto, podemos observar que 5x3 = 15, 5x13 = 65, 5x23 = 115, e assim por diante. Ou seja, o dígito das unidades do produto será sempre 5. Portanto, a alternativa correta é a letra b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.

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