A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é A empresa WQTU Cosmético vende um determinado ...

A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é

A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x² + 232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x - 116.
A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo.
a) 10
b) 30
c) 58
d) 116
e) 232

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Desvendando com Questões

30/11/2023

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104 pág.

Matemática Básica - Problemas - Lógica - [Médio] - [142 Questões]

Enem • Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Perpétua Delirium

💡 1 Resposta

Ed

30.11.2023

Para encontrar a quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro, é necessário utilizar a fórmula do lucro, que é dada pela diferença entre a receita e o custo: L(x) = R(x) - C(x) Onde: L(x) = lucro R(x) = receita C(x) = custo Substituindo as funções dadas, temos: L(x) = (180x - 116)x - (3x² + 232)x L(x) = 177x² - 116x - 232x L(x) = 177x² - 348x Para encontrar o valor máximo de L(x), é necessário derivar a função e igualar a zero: L'(x) = 354x - 348 0 = 354x - 348 354x = 348 x = 348/354 x = 0,983 Como a empresa já vendeu 10 unidades, a quantidade máxima de unidades a serem vendidas para obter o maior lucro é de: 10 + 0,983 = 10,983 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 232.

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