Uma caixa contém cartões que diferem apenas na cor, sendo x cartões amarelos e y cartões vermelhos. Retirando-se um cartão da caixa, ao acaso, a pr...

Vamos utilizar a lei da probabilidade para resolver o problema. Seja P(A) a probabilidade de retirar um cartão amarelo e P(B) a probabilidade de retirar um cartão vermelho. P(A) = x / (x + y) (probabilidade de retirar um cartão amarelo) P(B) = y / (x + y) (probabilidade de retirar um cartão vermelho) De acordo com o enunciado, temos: P(A) = 12/5 Se adicionarmos dois cartões amarelos e retirarmos dois cartões vermelhos, a nova caixa terá (x + 2) cartões amarelos e (y - 2) cartões vermelhos. A probabilidade de retirar um cartão amarelo será: P(A) = (x + 2) / [(x + 2) + (y - 2)] = (x + 2) / (x + y) Sabemos que P(A) = 2/1, então: 2/1 = (x + 2) / (x + y) 2(x + y) = x + 2 2x + 2y = x + 2 x = 2 - y Substituindo x na equação P(A) = 12/5: 12/5 = (2 - y) / [(2 - y) + y] 12/5 = 2 / 2 y = 6 Substituindo y na equação x = 2 - y: x = 2 - 6 x = -4 Como x não pode ser negativo, concluímos que não há solução para o problema. Portanto, a resposta é "não há solução" ou "não é possível determinar o valor de x". Alternativa "E".