Uma classe tem 10 alunos e 5 alunas. Formam-se comissões de 4 alunos e duas alunas. Determine o número de comissões em que participa o aluno e não ...

Para determinar o número de comissões em que participa o aluno e não participa a aluna, podemos utilizar a combinação simples. Primeiro, vamos calcular o número de comissões que podem ser formadas com 4 alunos e 2 alunas: C(10,4) * C(5,2) = 210 * 10 = 2100 Onde C(10,4) é o número de combinações de 4 alunos que podem ser formadas a partir de um grupo de 10 alunos, e C(5,2) é o número de combinações de 2 alunas que podem ser formadas a partir de um grupo de 5 alunas. Agora, vamos calcular o número de comissões que podem ser formadas com 3 alunos e 2 alunas: C(10,3) * C(5,2) = 120 * 10 = 1200 Onde C(10,3) é o número de combinações de 3 alunos que podem ser formadas a partir de um grupo de 10 alunos. Por fim, para determinar o número de comissões em que participa o aluno e não participa a aluna, basta subtrair o número de comissões com 3 alunos e 2 alunas do número de comissões com 4 alunos e 2 alunas: 2100 - 1200 = 900 Portanto, o número de comissões em que participa o aluno e não participa a aluna é 900.