A aresta de um cubo maciço de madeira mede x cm. Um sólido, com duas faces opostas em forma de F, é construído a partir do cubo e as medidas de sua...

Para calcular o volume do sólido, precisamos primeiro encontrar as dimensões do mesmo. Sabemos que as medidas das arestas são x/5, x/4 e x/3. Observe que a figura do sólido é composta por um cubo com três prismas retangulares colados em suas faces. Cada prisma tem altura igual a x/2, pois é a metade da aresta do cubo. Assim, podemos calcular o volume de cada prisma e somá-los para obter o volume total do sólido. O volume de um prisma é dado por: V = área da base x altura A área da base de cada prisma é dada pelo produto das medidas das duas arestas que formam a face do prisma. Assim, temos: - O primeiro prisma tem base x/5 * x/2 e altura x/2, logo seu volume é (x/5 * x/2) * (x/2) = x^3/100. - O segundo prisma tem base x/4 * x/2 e altura x/2, logo seu volume é (x/4 * x/2) * (x/2) = x^3/64. - O terceiro prisma tem base x/3 * x/2 e altura x/2, logo seu volume é (x/3 * x/2) * (x/2) = x^3/36. Somando os volumes dos três prismas, temos: V = x^3/100 + x^3/64 + x^3/36 V = (23x^3)/1800 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2x/23.