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De um cubo maciço de aresta x, retiram-se três blocos — dois prismas retos de base triangular e um paralelepípedo reto — obtendo-se um sólido em fo...

De um cubo maciço de aresta x, retiram-se três blocos — dois prismas retos de base triangular e um paralelepípedo reto — obtendo-se um sólido em forma de U, de volume V = kx3 u.v., kR, representado na figura. O valor de k é


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Essa pergunta também está no material:

Geometria Espacial - Prisma - Área e Volume - [Médio] - [45 Questões]
34 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

💡 1 Resposta

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O volume do cubo é x³. O volume do paralelepípedo é x³/4. O volume de cada prisma é x³/6. O volume do sólido em forma de U é a diferença entre o volume do cubo e a soma dos volumes dos três blocos retirados, ou seja: V = x³ - 2(x³/6) - (x³/4) = 5x³/12 Igualando a expressão acima a kx³, temos: 5x³/12 = kx³ k = 5/12 Portanto, a alternativa correta é a 4) 5/3.

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