Considere um prisma triangular regular cuja aresta da base mede x cm. Sua altura é igual ao menor lado de uma triângulo ABC inscritível num círculo...

Para calcular o volume de um prisma, é necessário multiplicar a área da base pela altura. No caso do prisma triangular regular, a área da base é dada por: Área da base = (lado da base x apótema da base) / 2 Como o prisma é triangular regular, o lado da base é x e a apótema da base é x/2. Portanto: Área da base = (x x x/2) / 2 = x²/4 A altura do prisma é igual ao menor lado do triângulo ABC, que é 3 cm. Como o prisma é regular, a altura é igual à altura do triângulo ABC. O triângulo ABC é semelhante ao triângulo de lados 3 cm, 4 cm e 5 cm. Portanto, a altura do triângulo ABC é dada por: Altura do triângulo ABC = (lado oposto ao ângulo reto x altura do triângulo) / hipotenusa Altura do triângulo ABC = (3 x 4) / 5 = 12/5 Assim, a altura do prisma é 12/5 cm. Portanto, o volume do prisma é: Volume = Área da base x Altura Volume = (x²/4) x (12/5) Volume = 3x/5 Portanto, a alternativa correta é a letra b).