Um pedaço de queijo tem a forma de um prisma triangular reto tendo por base um triângulo com um dos lados medindo 8cm, como ilustrado a seguir. O q...

Para encontrar o valor de x, precisamos usar a fórmula do volume do prisma triangular, que é V = (1/2) * b * h * l, onde b é a base do triângulo, h é a altura do triângulo e l é a altura do prisma. No caso, a base do triângulo mede 8cm e a altura do triângulo é desconhecida, mas podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrá-la. Sabemos que um dos lados do triângulo mede 6cm (metade da base) e que a altura do prisma mede 10cm (pois é a distância entre as bases). Então, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a altura do triângulo: h² = 10² - 6² h² = 100 - 36 h² = 64 h = 8 Agora que sabemos a altura do triângulo, podemos encontrar o volume total do queijo: V = (1/2) * 8 * 8 * 10 V = 320 Para dividir o queijo em dois pedaços de mesmo volume, precisamos encontrar a altura do plano que divide o prisma em duas partes iguais. Como queremos que os dois pedaços tenham o mesmo volume, cada um deve ter um volume de 160. Podemos usar a fórmula do volume do prisma novamente para encontrar a altura do plano: 160 = (1/2) * 8 * 8 * x 160 = 32x x = 5 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5 cm.