Quantas diagonais de um prisma pentagonal não pertencem às faces? a) 5 b) 10 c) 15 d) 18 e) 24

Um prisma pentagonal tem 5 faces laterais e 2 faces bases, cada face pentagonal tem 5 vértices. Para encontrar o número de diagonais que não pertencem às faces, precisamos calcular o número total de diagonais e subtrair o número de diagonais que pertencem às faces. O número total de diagonais de um prisma pentagonal é dado pela fórmula: n * (n - 3) / 2, onde n é o número de vértices de uma face pentagonal. Assim, temos: 5 * (5 - 3) / 2 = 5 diagonais em cada face pentagonal. O número total de diagonais é dado por: 5 * 5 + 2 * 5 * 4 / 2 = 25 + 20 = 45 diagonais. Cada face pentagonal tem 5 diagonais, então o número total de diagonais que pertencem às faces é 5 * 5 = 25 diagonais. Portanto, o número de diagonais que não pertencem às faces é dado por: 45 - 25 = 20 diagonais. Resposta: letra D) 18.