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14 - (Unifra RS) Um prisma de base quadrangular regular, cuja altura é o dobro da aresta da base, está representado de forma planificada aba...

14 - (Unifra RS)

Um prisma de base quadrangular regular, cuja altura é o dobro da aresta da base, está

representado de forma planificada abaixo, onde a é a medida da aresta da base. As linhas

tracejadas representam cortes nas faces laterais do prisma e permitem que se montem duas

pirâmides quadrangulares regulares de base a. A alternativa correta é






a) A razão entre o volume do prisma e o volume de uma das pirâmides é
3

2
.

b) A área total de uma das pirâmides é  171aA 2
T  .

c) O apótema de uma das pirâmides mede 2a.

d) A área total de uma das pirâmides é maior do que a área total do prisma.

e) A área lateral do prisma é menor do que a área lateral de uma das pirâmides.


a) A razão entre o volume do prisma e o volume de uma das pirâmides é 3/2.
b) A área total de uma das pirâmides é 171a².
c) O apótema de uma das pirâmides mede 2a.
d) A área total de uma das pirâmides é maior do que a área total do prisma.
e) A área lateral do prisma é menor do que a área lateral de uma das pirâmides.

Essa pergunta também está no material:

Geometria Espacial - Pirâmide - Área e Volume - [Difícil] - [20 Questões]
13 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra A) A razão entre o volume do prisma e o volume de uma das pirâmides é 3/2. Para calcular o volume do prisma, basta multiplicar a área da base (a²) pela altura (2a), resultando em 2a³. Já para calcular o volume de uma das pirâmides, basta utilizar a fórmula V = 1/3 * A_base * altura, onde a base é a² e a altura é a. Substituindo os valores, temos V = 1/3 * a² * a, resultando em 1/3 * a³. Assim, a razão entre o volume do prisma e o volume de uma das pirâmides é (2a³) / (2/3 * a³), que simplificando, resulta em 3/2.

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