A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e de área da base 64 m² vale: A pirâmide é quadrangular regular. A altura da pir...

Para calcular a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular, precisamos utilizar a fórmula: Al = (P x g) / 2 Onde Al é a área lateral, P é o perímetro da base e g é a geratriz da pirâmide. Como a pirâmide é quadrangular regular, a base é um quadrado e o perímetro é dado por: P = 4 x lado Sabemos que a área da base é 64 m², e como a base é um quadrado, temos: lado² = 64 lado = 8 O perímetro da base é então: P = 4 x 8 = 32 m Para calcular a geratriz, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, considerando que a metade da diagonal da base é a apótema do quadrado: a² + b² = c² 4² + 8² = g² 16 + 64 = g² 80 = g² g = √80 g = 4√5 Substituindo os valores na fórmula da área lateral, temos: Al = (32 x 4√5) / 2 Al = 64√5 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2m)12(32 +.