Aumentando-se a medida 'a' da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular em 30% e diminuindo-se sua altura 'h' em 30%, qual será a variaçã...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do volume da pirâmide, que é V = (1/3) * A * h, onde A é a área da base e h é a altura. Se aumentarmos a medida 'a' da aresta da base em 30%, teremos uma nova medida de a' = a + 0,3a = 1,3a. Se diminuirmos a altura 'h' em 30%, teremos uma nova altura de h' = h - 0,3h = 0,7h. A área da base da pirâmide quadrangular regular é A = a^2, e a nova área será A' = (1,3a)^2 = 1,69a^2. Substituindo os valores na fórmula do volume, temos: V' = (1/3) * 1,69a^2 * 0,7h V' = (0,793a^2h) A variação percentual no volume será dada por: ((V' - V)/V) * 100% Substituindo os valores, temos: ((0,793a^2h - 1a^2h)/ (1a^2h)) * 100% ((0,793 - 1)/1) * 100% -0,207 * 100% -20,7% Portanto, a alternativa correta é a letra c) Diminuirá 18%.