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Em um sorteio, existem três urnas, e cada urna possui um bilhete premiado para um show de rock. André retira 2 bilhetes da urna A, Bernardo retira ...

Em um sorteio, existem três urnas, e cada urna possui um bilhete premiado para um show de rock. André retira 2 bilhetes da urna A, Bernardo retira 1 bilhete da urna B e Carlos retira 1 bilhete da urna C. Qual é a probabilidade de ao menos um dos três retirar um bilhete premiado?

Existem três urnas, cada uma com um bilhete premiado para um show de rock.
André retira 2 bilhetes da urna A.
Bernardo retira 1 bilhete da urna B.
Carlos retira 1 bilhete da urna C.
a) 5/3
b) 4/3
c) 24/17
d) 2/1
e) 5/4

Essa pergunta também está no material:

Álgebra - Probabilidade - Adição de Probabilidade e Lei Binomial - [Fácil] - [41 Questões]
23 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Respostas

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Para calcular a probabilidade de ao menos um dos três retirar um bilhete premiado, podemos calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de nenhum dos três retirar um bilhete premiado e subtrair de 1. A probabilidade de André retirar 2 bilhetes não premiados da urna A é de (2/3) * (1/2) = 1/3. A probabilidade de Bernardo retirar um bilhete não premiado da urna B é de 2/3. A probabilidade de Carlos retirar um bilhete não premiado da urna C é de 2/3. Assim, a probabilidade de nenhum dos três retirar um bilhete premiado é de (1/3) * (1/3) * (2/3) * (2/3) = 4/81. A probabilidade de ao menos um dos três retirar um bilhete premiado é de 1 - 4/81 = 77/81. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5/4.

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