37 - (UNIUBE MG) Augusto fez um experimento interessante. Ele recortou tiras de papel A4 com a mesma medida, e escreveu em cada tira um anagrama fo...

Para resolver essa questão, precisamos primeiro descobrir quantos anagramas podem ser formados a partir da palavra VIDA. Podemos fazer isso usando a fórmula de permutação simples: n! / (n - r)! Onde n é o número de elementos e r é o número de elementos escolhidos. No nosso caso, temos 4 letras, então n = 4. Queremos escolher todas as 4 letras, então r = 4. Substituindo na fórmula, temos: 4! / (4 - 4)! = 4! / 0! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 Portanto, existem 24 anagramas possíveis. Agora, precisamos descobrir quantos desses anagramas começam e terminam por vogal. Temos duas vogais na palavra VIDA: I e A. Podemos escolher qualquer uma dessas vogais para ser a primeira letra do anagrama (2 opções) e qualquer uma delas para ser a última letra (outra 2 opções). As outras duas letras podem ser escolhidas de qualquer maneira. Portanto, o número de anagramas que começam e terminam por vogal é: 2 x 2 x 2 = 8 A probabilidade de escolher um desses anagramas ao acaso é: 8 / 24 = 1/3 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1/3.