12 - (ITA SP) Considere o sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo isósceles ABC em torno de uma reta paralela à base BC que ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o método dos discos de Pappus. Primeiro, precisamos encontrar a área da seção transversal do sólido. Essa seção é um anel com raio externo de 0,75 cm e raio interno de 0,25 cm. A área desse anel é dada por: A = π(0,75² - 0,25²) = 0,5π cm² Agora, precisamos encontrar o comprimento da circunferência descrita pela rotação do triângulo em torno da reta paralela à base BC. Esse comprimento é dado por: C = 2π(0,25 + h) Onde h é a altura do triângulo em relação à base BC. Podemos encontrar h utilizando o teorema de Pitágoras: h² + (AB/2)² = BC² h² + (2 + 12π)/8 = 1 h² = (1 - (2 + 12π)/8) h = √(1 - (2 + 12π)/8) Agora podemos calcular o volume do sólido utilizando o método dos discos de Pappus: V = A * C V = 0,5π * 2π(0,25 + √(1 - (2 + 12π)/8)) V = π(0,25 + √(1 - (2 + 12π)/8)) V ≈ 96/13 cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra b) 96/13.