Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta interc...

Para encontrar a equação da reta r, precisamos primeiro encontrar as coordenadas dos pontos onde a reta intercepta os eixos Ox e Oy. Como o triângulo é isósceles e a origem é um dos vértices, sabemos que esses pontos têm as mesmas coordenadas em valor absoluto, mas com sinais opostos. Seja x o valor absoluto dessas coordenadas. Então, a área do triângulo é dada por: A = (1/2) * x * x = 18 Resolvendo para x, temos: x = ±6 Como a reta intercepta o primeiro quadrante, os pontos onde ela intercepta os eixos Ox e Oy têm coordenadas positivas. Portanto, x = 6. Agora, podemos encontrar a equação da reta r usando o ponto (6, 0) e o ponto (0, -6) (ou (0, 6), já que a reta é simétrica em relação à origem). A equação geral da reta é dada por y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. O coeficiente angular é dado por: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-6 - 0) / (0 - 6) = 1 Substituindo o ponto (6, 0), temos: 0 = 6 * 1 + b b = -6 Portanto, a equação da reta r é: y = x - 6 A resposta correta é a letra A) x - y = 4.