Dobrando a figura plana nas linhas tracejadas, é possível construir um octaedro regular de volume igual a a) 3cm³/2 b) 3cm³/√2 c) 3cm³/6 d) 3cm³ ...

A resposta correta é a letra b) 3cm³/√2. O octaedro regular é formado por oito faces triangulares congruentes, cada uma com área igual a (a²√3)/4, onde "a" é a medida da aresta. Ao dobrar a figura plana nas linhas tracejadas, obtemos um tetraedro regular com aresta "a" e volume igual a (a³√2)/12. Como o octaedro é formado por oito tetraedros regulares congruentes, o volume do octaedro é igual a 8 vezes o volume do tetraedro, ou seja, 8*(a³√2)/12 = (2a³√2)/3. Igualando esse resultado com a opção b), temos: (2a³√2)/3 = 3cm³/√2 a³ = (9cm³/2) Substituindo "a" na fórmula do volume do tetraedro, temos: V = (a³√2)/12 = [(9cm³/2)√2]/12 = 3cm³/√2 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 3cm³/√2.