O sólido da figura é composto pela pirâmide quadrangular PQRST e pelo cubo ABCDEFGH, cuja aresta mede 2. Sabendo que os vértices da base da pirâmid...

Para calcular o volume do sólido, precisamos calcular o volume da pirâmide e do cubo e somá-los. O cubo tem aresta 2, então seu volume é 2³ = 8. Para calcular o volume da pirâmide, precisamos calcular a área da base e a altura. A base é um quadrado de lado 2, então sua área é 2² = 4. Os vértices da base são pontos médios dos lados do quadrado ABCD, então a altura da pirâmide é a metade da diagonal do quadrado ABCD. A diagonal do quadrado ABCD pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos ABD ou BCD. AB² = AD² + BD² = 2² + 2² = 8 Então AB = √8 = 2√2. A altura da pirâmide é metade da diagonal, então h = (1/2) * 2√2 = √2. O volume da pirâmide é (1/3) * área da base * altura = (1/3) * 4 * √2 = (4/3)√2. O volume total do sólido é a soma dos volumes da pirâmide e do cubo: V = 8 + (4/3)√2 V ≈ 16,94 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 24.