A partir de um cubo ABCDEFGH, constrói-se uma pirâmide oblíqua AFGH, conforme ilustra a figura. Se o volume do cubo vale V, então, o volume dessa p...

Para calcular o volume da pirâmide, precisamos utilizar a fórmula V = 1/3 * A_base * h, onde A_base é a área da base da pirâmide e h é a altura da pirâmide. Na figura, podemos observar que a base da pirâmide é um triângulo retângulo de catetos FG e FH, cuja área é dada por A_base = (FG * FH) / 2. Para encontrar a altura da pirâmide, podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo FGH, que nos dá h² = FG² + FH². Como FG = FH = aresta do cubo, temos h² = 2a², ou seja, h = a√2, onde a é a aresta do cubo. Substituindo na fórmula do volume, temos: V_piramide = 1/3 * (FG * FH / 2) * (a√2) V_piramide = 1/6 * a² * a√2 V_piramide = a³√2 / 6 Como o volume do cubo é V = a³, temos: V_piramide = (a³√2 / 6) / a³ V_piramide = √2 / 6 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1/6V.