Sorteados ao acaso 3 dentre os 9 pontos marcados no plano cartesiano indicado na figura, a probabilidade de que eles estejam sobre uma mesma reta é...

Para calcular a probabilidade de que três pontos sorteados aleatoriamente estejam na mesma reta, precisamos contar quantas combinações de três pontos podem ser formadas e quantas dessas combinações estão em uma mesma reta. Existem 9 pontos no total, então o número de combinações de 3 pontos que podem ser formadas é dado por: C(9,3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84 Agora, precisamos contar quantas dessas combinações estão em uma mesma reta. Existem três tipos de retas que podem ser formadas pelos pontos: horizontais, verticais e diagonais. Vamos contar cada uma separadamente. - Horizontais: existem 3 linhas horizontais com 3 pontos cada, então há 3 combinações possíveis. - Verticais: existem 3 linhas verticais com 3 pontos cada, então há 3 combinações possíveis. - Diagonais: existem 4 diagonais com 3 pontos cada, então há 4 combinações possíveis. Portanto, há um total de 3 + 3 + 4 = 10 combinações de 3 pontos que estão em uma mesma reta. A probabilidade de que três pontos sorteados aleatoriamente estejam na mesma reta é dada por: P = número de combinações em uma mesma reta / número total de combinações P = 10 / 84 P = 5 / 42 Portanto, a resposta correta é a letra E) 72.