Dois prêmios serão sorteados para duas pessoas de um grupo de 6 pessoas, no qual estão Marina e seu marido. Seja P a probabilidade de que ela seja ...

Para calcular a probabilidade de Marina ser sorteada e seu marido não, precisamos primeiro calcular o número total de maneiras que podemos sortear 2 pessoas de um grupo de 6. Isso pode ser feito usando a fórmula de combinação: C(6,2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15 Isso significa que há 15 maneiras diferentes de sortear 2 pessoas de um grupo de 6. Agora, precisamos calcular o número de maneiras que podemos sortear Marina e seu marido juntos. Isso pode ser feito escolhendo 1 dos 4 casais restantes e, em seguida, escolhendo mais 1 pessoa do grupo restante de 4 pessoas: C(4,1) * C(4,1) = 4 * 4 = 16 Isso significa que há 16 maneiras diferentes de sortear Marina e seu marido juntos. Finalmente, podemos calcular a probabilidade de Marina ser sorteada e seu marido não, subtraindo o número de maneiras que podemos sortear Marina e seu marido juntos do número total de maneiras que podemos sortear 2 pessoas de um grupo de 6: P = (15 - 16) / 15 = -1/15 Como a probabilidade não pode ser negativa, concluímos que não é possível que Marina seja sorteada e seu marido não. Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas é correta.