“A análise combinatória é utilizada para resolver problemas de contagem. Utilizando os processos combinatórios é possível determinar o número de co...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos calcular o número de possibilidades para as vogais. Como são 2 vogais, podemos escolher a primeira vogal de 5 maneiras diferentes (A, E, I, O, U) e a segunda vogal também de 5 maneiras diferentes. Portanto, temos 5 x 5 = 25 possibilidades para as vogais. Agora, vamos calcular o número de possibilidades para os algarismos. Como são 3 algarismos distintos, podemos escolher o primeiro algarismo de 9 maneiras diferentes (excluindo o 0), o segundo algarismo de 9 maneiras diferentes (já que não podemos repetir o algarismo escolhido anteriormente) e o terceiro algarismo de 8 maneiras diferentes (já que não podemos repetir os algarismos escolhidos anteriormente). Portanto, temos 9 x 9 x 8 = 648 possibilidades para os algarismos. Por fim, para calcular o número total de motos que poderiam ser licenciadas, basta multiplicar o número de possibilidades para as vogais pelo número de possibilidades para os algarismos: 25 x 648 = 16.200. Portanto, a quantidade de motos que poderiam ser licenciadas é de 16.200.