A análise combinatória é a parte da matemática que se preocupa com a ocorrência de determinados eventos sem ter que, necessariamente, descrever tod...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. Como a senha pode iniciar com o algarismo zero, temos 10 possibilidades para o primeiro algarismo (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e 9 possibilidades para o segundo algarismo (já que não pode ser igual ao primeiro), 8 possibilidades para o terceiro algarismo (já que não pode ser igual aos dois primeiros), 7 possibilidades para o quarto algarismo e 6 possibilidades para o quinto algarismo. Assim, o número total de senhas possíveis é dado por: 10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30.240 Portanto, a alternativa correta é a letra C) É possível formar 30.240 senhas.