O líquido contido em uma lata cilíndrica deve ser distribuído em potes também cilíndricos, cuja altura é 4/1 da altura da lata e cujo diâmetro de b...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula do volume do cilindro, que é V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. Vamos chamar de Vl o volume da lata e de Vp o volume de cada pote. Sabemos que a altura do pote é 4/1 da altura da lata, ou seja, h_pote = 4h_lata. Além disso, o diâmetro da base do pote é 3/1 do diâmetro da base da lata, o que significa que o raio do pote é 3/2 vezes o raio da lata, ou seja, r_pote = (3/2)r_lata. Substituindo esses valores na fórmula do volume do cilindro, temos: Vl = πr_lata²h_lata Vp = π(3/2r_lata)²(4h_lata) = 9πr_lata²h_lata Dividindo o volume da lata pelo volume de cada pote, temos: Vl/Vp = (πr_lata²h_lata)/(9πr_lata²h_lata) = 1/9 Isso significa que precisamos de 9 potes para armazenar todo o líquido da lata. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 36, já que cada pote tem capacidade para armazenar 1/9 do volume da lata.