Um cilindro é obtido pela rotação do segmento de reta de equação: x = 3, no intervalo 0  y  5, em torno do eixo y . O volume desse cilindro é: ...

Para encontrar o volume do cilindro, precisamos primeiro encontrar a área da seção transversal do cilindro. A seção transversal é um círculo com raio igual a 3, que é a distância do eixo y até a reta x = 3. Portanto, a área da seção transversal é A = πr² = π(3)² = 9π. O cilindro é formado pela rotação dessa seção transversal em torno do eixo y, no intervalo 0 ≤ y ≤ 5. Portanto, a altura do cilindro é 5. O volume do cilindro é dado por V = A × h, onde A é a área da seção transversal e h é a altura do cilindro. Substituindo os valores, temos: V = 9π × 5 = 45π Portanto, a alternativa correta é a letra d) 45π.