Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma certa quantidade de líquido até um nível h0. Uma estatueta de massa m e densidade...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Assim, a força de empuxo que atua na estatueta é igual ao peso do líquido deslocado por ela. Podemos calcular o volume de líquido deslocado pela estatueta utilizando a fórmula do volume do cilindro: V = πR²h Onde V é o volume, R é o raio da base do cilindro e h é a altura do líquido deslocado. A massa do líquido deslocado é dada por: m' = ρV Onde ρ é a densidade do líquido. A força de empuxo é dada por: Fe = m'g Onde g é a aceleração da gravidade. Como a estatueta está em equilíbrio, a força de empuxo deve ser igual ao peso da estatueta: Fe = mg Igualando as duas expressões para a força, temos: m'g = mg ρVg = mg ρπR²h0g = m * g h0 = m / (ρπR²g) Após a estatueta ser submersa, o líquido sobe até um novo nível h. O volume de líquido deslocado pela estatueta é o mesmo que o volume de líquido que subiu no recipiente, então podemos escrever: V = πR²(h0 - h) Substituindo o valor de V encontrado anteriormente, temos: πR²h = πR²(h0 - h) h = h0 - h h = h0 - m / (ρπR²g) Portanto, a alternativa correta é a letra E) (h0 - h) * πR².