01 - (PUC RS) O volume do sólido de revolução gerado pela rotação de um triângulo eqüilátero de lado medindo 2 cm em torno de um eixo contendo um v...

Para calcular o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de um triângulo equilátero em torno de um eixo contendo um vértice e sendo perpendicular a um lado, podemos utilizar a fórmula: V = (1/2) * π * r² * h Onde: r = raio da circunferência circunscrita ao triângulo equilátero h = altura do sólido No caso, o lado do triângulo mede 2 cm, então o raio da circunferência circunscrita é: r = (2 * √3) / 3 A altura do sólido é a altura do triângulo equilátero, que é: h = (2 * √3) / 2 = √3 Substituindo na fórmula, temos: V = (1/2) * π * [(2 * √3) / 3]² * √3 V = (1/2) * π * (4/3) * 3 * √3 V = 2π√3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4π.