A figura abaixo representa um recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%. O nível desse líquido tem 12 cm de altura. Para o...

A figura abaixo representa um recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%. O nível desse líquido tem 12 cm de altura. Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até completar o recipiente, obtendo-se a solução aquosa do hipoclorito de sódio a 8%. Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a:

a) 16
b) 18
c) 20
d) 22

Matemática

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Desvendando com Questões

01/12/2023

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42 pág.

Geometria Espacial - Cone - Área e Volume - [Médio] - [65 Questões]

Enem • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Física com o Paraíba

Respostas

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01.12.2023

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da diluição: C1.V1 = C2.V2 Onde: C1 = concentração inicial (27%) V1 = volume inicial (desconhecido) C2 = concentração final (8%) V2 = volume final (H) Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: 27% . V1 = 8% . H V1 = (8%/27%) . H V1 = 0,296 . H Como o recipiente é cônico, podemos utilizar a fórmula do volume do cone: V = (1/3) . π . r² . h Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: V = (1/3) . π . (5²) . H V = (25/3) . π . H Substituindo o valor de V1 encontrado anteriormente, temos: 0,296 . H = (25/3) . π . H H = (25/3) . π / 0,296 H ≈ 67,23 cm Portanto, a altura do recipiente é de aproximadamente 67,23 cm. Como nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor, podemos concluir que a resposta correta não está entre as opções dadas.