O diâmetro da base de um cone reto maciço mede 10 cm. Sua área lateral vale 65π cm². Esse cone está totalmente submerso em um líquido, cuja densida...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula da pressão hidrostática: P = ρgh Onde: P = pressão hidrostática ρ = densidade do líquido g = aceleração da gravidade h = altura do líquido Como o cone está totalmente submerso, podemos calcular a altura do líquido utilizando a área lateral do cone: A = πrl Onde: r = raio da base do cone l = geratriz do cone Como o cone é reto, a geratriz é dada pelo teorema de Pitágoras: l² = r² + h² Substituindo a área lateral e o diâmetro do cone, temos: 65π = πr√(r² + h²) 65 = r√(r² + h²) 65² = r²(r² + h²) 4225 = r⁴ + h²r² Como o diâmetro da base do cone é 10 cm, temos que o raio é 5 cm: r = 5 cm Substituindo na equação anterior, temos: 4225 = 25h² + 25² 4225 = 25h² + 625 25h² = 3600 h² = 144 h = 12 cm A altura do líquido é 12 cm. Agora podemos calcular a pressão hidrostática: P = ρgh P = 1,4 g/cm³ x 10 m/s² x 12 cm P = 168 g/cm.s² Agora precisamos calcular a massa do cone. Para isso, precisamos da densidade do material do cone. Como não foi informada, vamos considerar que o cone é feito de um material com densidade de 0,8 g/cm³ (valor comum para plásticos e borrachas). O volume do cone é dado por: V = 1/3πr²h Substituindo os valores, temos: V = 1/3 x π x 5² x 12 V = 100π cm³ A massa do cone é dada por: m = ρV m = 0,8 g/cm³ x 100π cm³ m = 251,33 g Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1.260.