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8. (Udesc 2018) Na figura abaixa sem escala, o raio da circunferência de centro O é r 3 cm= e o segmento OP mede 5 cm. Sabendo que o segmento PQ tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento OQ mede:


a) 1,25 cm
b) 5 cm
c) 3,75 cm
d) 4 cm
e) 3,5 cm
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Questões Para o Saber

há 2 anos

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há 2 anos

LISTA 11 - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
6 pág.

LISTA 11 - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Respostas

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há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a propriedade de tangência de uma circunferência. Sabemos que o triângulo OPT é retângulo em T, pois o segmento PQ é tangente à circunferência no ponto T. Assim, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor de OT: OT² = OP² - PT² OT² = 5² - (r)² OT² = 25 - 9 OT² = 16 OT = 4 cm Agora, podemos utilizar a propriedade de tangência para encontrar o valor de OQ: OQ = OT + TQ OQ = OT + r OQ = 4 + 3 OQ = 7 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 7 cm.

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a) 3.
b) 10.
c) 4.
d) 2 5.

2. (G1 - ifce 2019) O quadrilátero ABCD é tal que os ângulos ˆABC e ˆADC são retos. Sabendo que os lados AB, BC e CD medem 7 m, 24 m e 20 m, respectivamente, podemos concluir que o perímetro desse quadrilátero, em m, vale


a) 66.
b) 62.
c) 51.
d) 54.
e) 70.

3. (Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é


a) 22/3
b) 16/3
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a) 20 km
b) 36 km
c) 40 km
d) 47 km

5. (EsPCEx 2019) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é


a) 12 cm.
b) 24 cm.
c) 30 cm.
d) 32 cm.
e) 26 cm.

7. (Espm 2019) Num triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, a medida da altura relativa à hipotenusa é igual a 4. O valor da expressão a b c / (b c + a c + a b) é igual a:


a) 1
b) 2
c) 1/2
d) 1/4
e) 1/8

9. (G1 - ifal 2017) Determine a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 6 cm e 8 cm.


a) 3,6 cm.
b) 4,8 cm.
c) 6,0 cm.
d) 6,4 cm.
e) 8,0 cm.

10. (G1 - cftmg 2017) Na figura, A é o centro da circunferência, CD é o diâmetro e GF é a altura do triângulo CDG. Sendo CG 3 cm= e DG 4 cm,= o segmento AF mede, em centímetros,


a) 0,3.
b) 0,5.
c) 0,7.
d) 0,9.

11. (EsPCEx 2017) Na figura, o raio da circunferência de centro O é (25/2) cm e a corda MP mede 10 cm. A medida, em centímetros, do segmento PQ é


a) (25/2)
b) 10
c) 5√21
d) 21
e) 2√21

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