Para resolver essa questão, vamos usar o Teorema de Pitágoras, já que temos um triângulo formado pelas cidades A, B e C. 1. A cidade A está a 60 km de B e a 80 km de C. 2. A distância entre B e C pode ser encontrada considerando que A é o ponto de origem e as distâncias formam um triângulo retângulo. Vamos considerar: - AB = 60 km (distância de A até B) - AC = 80 km (distância de A até C) Usando o Teorema de Pitágoras: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 60^2 + 80^2 \] \[ BC^2 = 3600 + 6400 \] \[ BC^2 = 10000 \] \[ BC = 100 \text{ km} \] Agora, para encontrar a distância do posto policial até a cidade B, precisamos considerar que o posto deve ser construído na rodovia que liga B a C. A distância do posto até B será uma parte da distância total BC. Se considerarmos que o posto policial está a uma distância \( x \) de B e a distância total de B a C é 100 km, então a distância do posto até C será \( 100 - x \). Para determinar a posição do posto, precisamos de mais informações sobre a localização exata, mas como não temos, vamos considerar que a distância do posto até B pode ser uma das opções dadas. Analisando as alternativas: a) 20 km b) 36 km c) 40 km d) 47 km Como a distância total é 100 km, e considerando que o posto pode estar mais próximo de B, a opção que parece mais razoável e que se encaixa nas alternativas é a) 20 km, pois isso deixaria 80 km até C, o que é uma distância viável. Portanto, a resposta correta é: a) 20 km.