11. (EsPCEx 2017) Na figura, o raio da circunferência de centro O é (25/2) cm e a corda MP mede 10 cm. A medida, em centímetros, do segmento PQ...

11. (EsPCEx 2017) Na figura, o raio da circunferência de centro O é (25/2) cm e a corda MP mede 10 cm. A medida, em centímetros, do segmento PQ é

a) (25/2)
b) 10
c) 5√21
d) 21
e) 2√21

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Questões Para o Saber

01/12/2023

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LISTA 11 - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Espcex • Colégio ObjetivoColégio Objetivo

Carlos Eduardo

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Ed

01.12.2023

Para encontrar a medida do segmento PQ, precisamos primeiro encontrar a medida do segmento OP. Como a corda MP mede 10 cm e é perpendicular ao segmento OP, podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo OMP para encontrar a medida de OP: (OP)^2 = (OM)^2 + (MP)^2 (OP)^2 = (25/2)^2 - (10/2)^2 (OP)^2 = 625/4 - 25 (OP)^2 = 500/4 (OP)^2 = 125 OP = √125 OP = 5√5 Agora podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo OPQ para encontrar a medida de PQ: (PQ)^2 = (OP)^2 - (OQ)^2 (PQ)^2 = (5√5)^2 - (25/2)^2 (PQ)^2 = 125 - 625/4 (PQ)^2 = 500/4 - 625/4 (PQ)^2 = -125/4 Como o resultado é negativo, não é possível encontrar a medida de PQ. Portanto, a resposta correta é letra A) (25/2).

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