Grátis: 11. (EsPCEx 2017) Na figura, o raio da circunferência de centro O é (25/2) cm e a corda MP mede 10 cm. A medida, em centímetros, do segmento PQ...

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11. (EsPCEx 2017) Na figura, o raio da circunferência de centro O é (25/2) cm e a corda MP mede 10 cm. A medida, em centímetros, do segmento PQ é

a) (25/2)
b) 10
c) 5√21
d) 21
e) 2√21

Questões Para o Saber

há 2 anos

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6 pág.

LISTA 11 - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

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há 2 anos

Para encontrar a medida do segmento PQ, precisamos primeiro encontrar a medida do segmento OP. Como a corda MP mede 10 cm e é perpendicular ao segmento OP, podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo OMP para encontrar a medida de OP: (OP)^2 = (OM)^2 + (MP)^2 (OP)^2 = (25/2)^2 - (10/2)^2 (OP)^2 = 625/4 - 25 (OP)^2 = 500/4 (OP)^2 = 125 OP = √125 OP = 5√5 Agora podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo OPQ para encontrar a medida de PQ: (PQ)^2 = (OP)^2 - (OQ)^2 (PQ)^2 = (5√5)^2 - (25/2)^2 (PQ)^2 = 125 - 625/4 (PQ)^2 = 500/4 - 625/4 (PQ)^2 = -125/4 Como o resultado é negativo, não é possível encontrar a medida de PQ. Portanto, a resposta correta é letra A) (25/2).

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1. (Unicamp 2021) A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r. A razão R r é igual a

a) 3.
b) 10.
c) 4.
d) 2 5.

2. (G1 - ifce 2019) O quadrilátero ABCD é tal que os ângulos ˆABC e ˆADC são retos. Sabendo que os lados AB, BC e CD medem 7 m, 24 m e 20 m, respectivamente, podemos concluir que o perímetro desse quadrilátero, em m, vale

a) 66.
b) 62.
c) 51.
d) 54.
e) 70.

3. (Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é

a) 22/3
b) 16/3
c) 22
d) 16

4. (G1 - cotil 2019) O mapa abaixo mostra o posicionamento de três cidades – nomeadas de A, B e C – e as rodovias que as ligam e se cruzam perpendicularmente na cidade A. Em uma rodovia, a 60 km de distância de A, encontra-se a cidade B; na outra, a 80 km de A, encontra-se a cidade C. Um posto policial deve ser construído na rodovia que liga a cidade B até a C, conforme o desenho. Qual deve ser a distância do posto policial até a cidade B?

a) 20 km
b) 36 km
c) 40 km
d) 47 km

5. (EsPCEx 2019) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

a) 12 cm.
b) 24 cm.
c) 30 cm.
d) 32 cm.
e) 26 cm.

7. (Espm 2019) Num triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, a medida da altura relativa à hipotenusa é igual a 4. O valor da expressão a b c / (b c + a c + a b) é igual a:

a) 1
b) 2
c) 1/2
d) 1/4
e) 1/8

8. (Udesc 2018) Na figura abaixa sem escala, o raio da circunferência de centro O é r 3 cm= e o segmento OP mede 5 cm. Sabendo que o segmento PQ tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento OQ mede:

a) 1,25 cm
b) 5 cm
c) 3,75 cm
d) 4 cm
e) 3,5 cm

9. (G1 - ifal 2017) Determine a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 6 cm e 8 cm.

a) 3,6 cm.
b) 4,8 cm.
c) 6,0 cm.
d) 6,4 cm.
e) 8,0 cm.

10. (G1 - cftmg 2017) Na figura, A é o centro da circunferência, CD é o diâmetro e GF é a altura do triângulo CDG. Sendo CG 3 cm= e DG 4 cm,= o segmento AF mede, em centímetros,

a) 0,3.
b) 0,5.
c) 0,7.
d) 0,9.

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1. (Unicamp 2021) A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r. A razão R r é igual a a) 3.b) 10.c) 4.d) 2 5.

2. (G1 - ifce 2019) O quadrilátero ABCD é tal que os ângulos ˆABC e ˆADC são retos. Sabendo que os lados AB, BC e CD medem 7 m, 24 m e 20 m, respectivamente, podemos concluir que o perímetro desse quadrilátero, em m, vale a) 66.b) 62.c) 51.d) 54.e) 70.

3. (Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é a) 22/3b) 16/3c) 22d) 16

5. (EsPCEx 2019) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é a) 12 cm.b) 24 cm.c) 30 cm.d) 32 cm.e) 26 cm.

7. (Espm 2019) Num triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, a medida da altura relativa à hipotenusa é igual a 4. O valor da expressão a b c / (b c + a c + a b) é igual a: a) 1b) 2c) 1/2d) 1/4e) 1/8

8. (Udesc 2018) Na figura abaixa sem escala, o raio da circunferência de centro O é r 3 cm= e o segmento OP mede 5 cm. Sabendo que o segmento PQ tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento OQ mede: a) 1,25 cmb) 5 cmc) 3,75 cmd) 4 cme) 3,5 cm

9. (G1 - ifal 2017) Determine a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 6 cm e 8 cm. a) 3,6 cm.b) 4,8 cm.c) 6,0 cm.d) 6,4 cm.e) 8,0 cm.

10. (G1 - cftmg 2017) Na figura, A é o centro da circunferência, CD é o diâmetro e GF é a altura do triângulo CDG. Sendo CG 3 cm= e DG 4 cm,= o segmento AF mede, em centímetros, a) 0,3.b) 0,5.c) 0,7.d) 0,9.

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a) 3.
b) 10.
c) 4.
d) 2 5.

2. (G1 - ifce 2019) O quadrilátero ABCD é tal que os ângulos ˆABC e ˆADC são retos. Sabendo que os lados AB, BC e CD medem 7 m, 24 m e 20 m, respectivamente, podemos concluir que o perímetro desse quadrilátero, em m, vale

a) 66.
b) 62.
c) 51.
d) 54.
e) 70.

3. (Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é

a) 22/3
b) 16/3
c) 22
d) 16

5. (EsPCEx 2019) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

a) 12 cm.
b) 24 cm.
c) 30 cm.
d) 32 cm.
e) 26 cm.

7. (Espm 2019) Num triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, a medida da altura relativa à hipotenusa é igual a 4. O valor da expressão a b c / (b c + a c + a b) é igual a:

a) 1
b) 2
c) 1/2
d) 1/4
e) 1/8

8. (Udesc 2018) Na figura abaixa sem escala, o raio da circunferência de centro O é r 3 cm= e o segmento OP mede 5 cm. Sabendo que o segmento PQ tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento OQ mede:

a) 1,25 cm
b) 5 cm
c) 3,75 cm
d) 4 cm
e) 3,5 cm

9. (G1 - ifal 2017) Determine a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 6 cm e 8 cm.

a) 3,6 cm.
b) 4,8 cm.
c) 6,0 cm.
d) 6,4 cm.
e) 8,0 cm.

10. (G1 - cftmg 2017) Na figura, A é o centro da circunferência, CD é o diâmetro e GF é a altura do triângulo CDG. Sendo CG 3 cm= e DG 4 cm,= o segmento AF mede, em centímetros,

a) 0,3.
b) 0,5.
c) 0,7.
d) 0,9.