Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Casa dos Pombos, que afirma que se n pombos são colocados em m casas, com n > m, então pelo menos uma casa terá mais de um pombo. Nesse caso, temos 36 noites e precisamos de 2 vigilantes por noite, o que totaliza 72 vigilantes. Para que o mesmo par de vigilantes não se repita, precisamos dividi-los em grupos de 2. Assim, temos: 72/2 = 36 Portanto, precisamos de pelo menos 36 pares de vigilantes para que o mesmo par não se repita. Como cada par tem 2 vigilantes, precisamos de pelo menos 72 vigilantes. Como temos 36 noites, podemos utilizar o Princípio da Casa dos Pombos para encontrar o número mínimo de vigilantes que precisamos contratar. Se cada noite precisa de 2 vigilantes, então temos 72 "pombos" (vigilantes) para colocar em 36 "casas" (noites). Pelo Princípio da Casa dos Pombos, sabemos que pelo menos uma casa terá mais de um pombo. Portanto, precisamos de pelo menos 37 vigilantes para que o mesmo par não se repita. Como nenhuma das alternativas apresenta o número 37, a resposta mais próxima é a alternativa C) 18. Se contratarmos 18 pares de vigilantes, teremos um total de 36 vigilantes, o que é suficiente para cobrir as 36 noites, e garantimos que o mesmo par não se repita.