18. (Epcar (Afa) 2015) Em um chuveiro elétrico, submetido a uma tensão elétrica constante de 110 V, são dispostas quatro resistências ôhmicas, conf...

Para calcular a variação de temperatura da água, é necessário utilizar a equação Q = m.c.ΔT, onde Q é a quantidade de calor, m é a massa de água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura. Primeiramente, é necessário calcular a quantidade de calor fornecida pelas resistências. Para isso, utiliza-se a equação P = V.I, onde P é a potência elétrica, V é a tensão elétrica e I é a corrente elétrica. Como a tensão elétrica é de 110 V e as quatro resistências são iguais, a corrente elétrica total é I = V/R, onde R é a resistência elétrica de cada uma das resistências. Como as quatro resistências estão em série, a resistência total é R_total = 4R. Portanto, a corrente elétrica total é I = V/R_total = 110/4R. A potência elétrica total é P = V.I = 110²/4R. Como toda a energia elétrica é convertida em calor, a quantidade de calor fornecida pelas resistências é Q = P.t, onde t é o tempo que a água leva para passar pelas resistências. Como a vazão é de 1,32 litros por minuto, a massa de água que passa pelas resistências em um minuto é m = 1,32 kg (1 litro de água tem massa de 1 kg). Portanto, o tempo que a água leva para passar pelas resistências é t = m/v, onde v é o volume de água que passa pelas resistências em um segundo. Como 1,32 litros por minuto é equivalente a 0,022 litros por segundo, temos v = 0,022 litros/segundo = 0,022 kg/segundo. Portanto, t = m/v = 1,32/0,022 = 60 segundos. Substituindo os valores na equação Q = P.t, temos Q = 110²/4R * 60. Substituindo R = 20 Ω (pois as resistências são iguais), temos Q = 90750 J. A massa de água que passa pelas resistências em um segundo é de 0,022 kg. Portanto, a quantidade de calor fornecida pelas resistências por unidade de massa de água é Q/m = 90750/0,022 = 4125000 J/kg. Substituindo os valores na equação Q = m.c.ΔT, temos 4125000 = 0,022 * 31 * ΔT. Portanto, ΔT = 4125000/(0,022 * 31) = 6250/31 ≈ 201,61 °C. Assim, a alternativa correta é a letra E) 201.