quais das preposições abaixo podemos afirmar que são equivalências lógicas e também implicações lógicas ao mesmo tempo? a) (p v q) e p b) (p ^ q) e...

A alternativa correta é a letra C. A proposição (p v ¬q) é equivalente à proposição (¬p ⇒ q), pois ambas possuem a mesma tabela verdade. Podemos verificar isso através da tabela verdade: | p | q | ¬q | p v ¬q | ¬p | ¬p ⇒ q | |---|---|----|--------|----|---------| | V | V | F | V | F | V | | V | F | V | V | F | V | | F | V | F | F | V | V | | F | F | V | V | V | F | Podemos observar que as colunas de p v ¬q e ¬p ⇒ q são iguais, portanto, são equivalentes. Além disso, a proposição (p v ¬q) implica logicamente a proposição (¬p ⇒ q), pois sempre que a primeira for verdadeira, a segunda também será.