Um programa de computador deve criar uma matriz quadrada de ordem 2, com entradas aleatórias pertencentes ao conjunto S = {0,1,2,3,4}. A probabilid...

Existem 25 possíveis matrizes de ordem 2 com entradas aleatórias pertencentes ao conjunto S = {0,1,2,3,4}. Para que a matriz seja da forma     ab ba, onde a, b  S, é necessário que a matriz tenha a forma: a b b a Ou seja, a diagonal principal é formada por dois números iguais e a diagonal secundária é formada por dois números iguais. Como existem 5 possibilidades para cada entrada da matriz, temos 5 opções para a primeira entrada e 5 opções para a segunda entrada. Como a diagonal principal deve ser formada por dois números iguais, temos 5 opções para escolher esse número. Já a diagonal secundária deve ser formada por dois números iguais diferentes da diagonal principal, o que nos dá 4 opções para escolher esse número. Portanto, o número total de matrizes que satisfazem as condições é 5 x 4 = 20. A probabilidade de escolher uma dessas matrizes aleatoriamente é de 20/25 = 4/5. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1/5.