Em um ônibus há apenas 4 bancos vazios, cada qual com 2 lugares. Quatro rapazes e quatro moças entram nesse ônibus e devem ocupar os bancos vagos. ...

A probabilidade de que cada banco seja ocupado por 1 rapaz e 1 moça é de 35/8 (alternativa d). Explicação: Existem 4 bancos vazios, cada um com 2 lugares, totalizando 8 lugares vazios. Os rapazes e as moças podem ocupar esses lugares de 8! maneiras diferentes. No entanto, para que cada banco seja ocupado por 1 rapaz e 1 moça, os rapazes devem ocupar os lugares de um banco e as moças devem ocupar os lugares do banco seguinte, e assim por diante. Portanto, a ordem em que os rapazes e as moças ocupam os lugares não importa. Assim, a quantidade de maneiras de os rapazes ocuparem os lugares de um banco é 4! e a quantidade de maneiras de as moças ocuparem os lugares do banco seguinte é 4!. A quantidade total de maneiras de os rapazes e as moças ocuparem os lugares dos 4 bancos é, portanto, 4! x 4! = 576. Agora, precisamos determinar quantas dessas 576 maneiras satisfazem a condição de que cada banco seja ocupado por 1 rapaz e 1 moça. Podemos escolher os 4 rapazes de 4 maneiras diferentes e, em seguida, os 4 moças de 4 maneiras diferentes restantes. No entanto, ainda precisamos escolher a ordem em que os rapazes e as moças ocupam os lugares. Existem 2 maneiras de um rapaz e uma moça ocuparem os lugares de um banco. Portanto, a quantidade total de maneiras de os rapazes e as moças ocuparem os lugares dos 4 bancos de forma que cada banco seja ocupado por 1 rapaz e 1 moça é 4 x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256. A probabilidade de que cada banco seja ocupado por 1 rapaz e 1 moça é, portanto, 256/576 = 35/8.