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Quatro pássaros pousam em uma rede de distribuição elétrica que tem quatro fios paralelos. A probabilidade de que em cada fio pouse apenas um pássa...

Quatro pássaros pousam em uma rede de distribuição elétrica que tem quatro fios paralelos. A probabilidade de que em cada fio pouse apenas um pássaro é


a) 3/32
b) 1/256
c) 1/24
d) 1/4
e) 3/4

Essa pergunta também está no material:

Álgebra - Probabilidade - Definição - [Médio] - [121 Questões]
70 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem e a definição de probabilidade. O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que, se um evento pode ocorrer de m maneiras diferentes e, após isso, outro evento pode ocorrer de n maneiras diferentes, então o número total de maneiras que esses dois eventos podem ocorrer é m x n. Assim, para resolver o problema, podemos pensar que o primeiro pássaro pode pousar em qualquer um dos quatro fios. Após isso, o segundo pássaro só pode pousar em um dos três fios restantes, o terceiro pássaro só pode pousar em um dos dois fios restantes e o último pássaro só pode pousar no fio que sobrou. Portanto, o número total de maneiras que os pássaros podem pousar nos fios é 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Agora, para calcular a probabilidade de que em cada fio pouse apenas um pássaro, precisamos dividir o número de maneiras que isso pode ocorrer pelo número total de maneiras que os pássaros podem pousar nos fios. Assim, a probabilidade é 1/24, que corresponde à alternativa c).

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