Quatro atletas, Ana, Bruna, Carla e Daniele, disputarão uma corrida de 200 metros. Sabendo que: A probabilidade de Bruna vencer é 3 vezes a probabi...

Quatro atletas, Ana, Bruna, Carla e Daniele, disputarão uma corrida de 200 metros. Sabendo que: A probabilidade de Bruna vencer é 3 vezes a probabilidade de Daniele vencer. A probabilidade de Daniele vencer é 3 vezes a probabilidade de Carla vencer. A probabilidade de Ana vencer é 2 vezes a probabilidade de Carla vencer. A probabilidade de Ana vencer é:

a) 15/2
b) 15/1
c) 5/1
d) 5/2
e) 5/3

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Praticando Para Aprender

01/12/2023

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70 pág.

Álgebra - Probabilidade - Definição - [Médio] - [121 Questões]

Enem • Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Perpétua Delirium

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Ed

01.12.2023

Vamos calcular a probabilidade de cada atleta vencer: Seja P(B) a probabilidade de Bruna vencer, P(D) a probabilidade de Daniele vencer, P(C) a probabilidade de Carla vencer e P(A) a probabilidade de Ana vencer. Sabemos que: P(B) = 3P(D) P(D) = 3P(C) P(A) = 2P(C) Além disso, a soma das probabilidades deve ser igual a 1: P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1 Substituindo as equações acima na equação da soma das probabilidades, temos: 2P(C) + 3(3P(C)) + P(C) + 3P(C) = 1 8P(C) = 1 P(C) = 1/8 Agora podemos calcular a probabilidade de Ana vencer: P(A) = 2P(C) = 2(1/8) = 1/4 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 5/2.

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