Sempre que joga, um time tem probabilidade 3/2 de vencer uma partida. Em quatro jogos, a probabilidade de esse time vencer, exatamente dois deles, ...

Podemos resolver essa questão utilizando a distribuição binomial. A probabilidade de um time vencer uma partida é de 3/2, o que equivale a 1,5 em forma decimal. A probabilidade de perder uma partida é de 1 - 3/2 = 1/2, o que equivale a 0,5 em forma decimal. Para calcular a probabilidade de o time vencer exatamente dois jogos em quatro, podemos utilizar a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = (n! / k!(n - k)!) * p^k * q^(n-k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem exatamente k sucessos em n tentativas - n é o número de tentativas (jogos) - k é o número de sucessos (vitórias) - p é a probabilidade de sucesso em uma tentativa (vitória) - q é a probabilidade de fracasso em uma tentativa (derrota) Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 2) = (4! / 2!(4 - 2)!) * (1,5)^2 * (0,5)^(4-2) P(X = 2) = (24 / 4) * 2,25 * 0,25 P(X = 2) = 27/8 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 27/8.