Considere a função y = f(x), que tem como domínio o intervalo {x  IR : –2 Assim sendo, para quais valores reais de x se tem 0 {x  IR : –3/2 {x  IR : –2  x  –3/2}  {x  IR : –1  x  1/2}  {x  IR : 2  x  3}{x  IR : –3/2  x  –1}  {x  IR : 1/2  x  2}{x  IR : –3/2 < x  –1}  {x  IR : 1/2  x  2}

Considere a função y = f(x), que tem como domínio o intervalo {x  IR : –2 < x  3} e que se anula somente em x = –3/2 e x = 1, como se vê nesta fi...

Considere a função y = f(x), que tem como domínio o intervalo {x  IR : –2 < x  3} e que se anula somente em x = –3/2 e x = 1, como se vê nesta figura:

Assim sendo, para quais valores reais de x se tem 0 < f(x)  1?

{x  IR : –3/2 < x  –1}  {x  IR : 1/2  x < 1}  {x  IR : 1 < x  2}
{x  IR : –2  x  –3/2}  {x  IR : –1  x  1/2}  {x  IR : 2  x  3}
{x  IR : –3/2  x  –1}  {x  IR : 1/2  x  2}
{x  IR : –3/2 < x  –1}  {x  IR : 1/2  x  2}

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01/12/2023

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Álgebra - Funções (Geral) - Interpretação de Gráficos - [Médio] - [129 Questões]

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01.12.2023

Para encontrar os valores de x que satisfazem a desigualdade 0 < f(x) ≤ 1, devemos observar a figura e notar que a função f(x) é positiva no intervalo (-3/2, 1) e no intervalo (1/2, 2). Além disso, a função f(x) é nula em x = -3/2 e x = 1. Portanto, os valores de x que satisfazem a desigualdade são: {x ∈ ℝ: -3/2 < x ≤ -1} ∪ {x ∈ ℝ: 1/2 ≤ x < 1} ∪ {x ∈ ℝ: 1 < x ≤ 2} Resposta: {x ∈ ℝ: -3/2 < x ≤ -1} ∪ {x ∈ ℝ: 1/2 ≤ x < 1} ∪ {x ∈ ℝ: 1 < x ≤ 2}