A figura a seguir representa um paralelepípedo reto retângulo. O ângulo β mede 30º, o ângulo α mede 45º e o lado AB mede 5 cm. A partir destas info...

Para calcular o volume de um paralelepípedo reto retângulo, é necessário multiplicar as medidas dos três lados. No caso, temos que o lado AB mede 5 cm, o ângulo β mede 30º e o ângulo α mede 45º. Para encontrar as outras medidas, podemos usar as relações trigonométricas. Sabemos que a tangente de 30º é igual a 1/√3 e que a tangente de 45º é igual a 1. Portanto, temos: BC = AB * tan(β) = 5 * 1/√3 ≈ 2,89 cm AC = AB * tan(α) = 5 * 1 ≈ 5 cm Assim, o volume do paralelepípedo é: V = AB * BC * AC = 5 * 2,89 * 5 = 72,25 cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3cm³625.