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atividade contextualizada Para começar, analise com atenção o texto e, em seguida, elabore sua resposta! Caros alunos, aprendemos sobre distribui...

atividade contextualizada Para começar, analise com atenção o texto e, em seguida, elabore sua resposta! Caros alunos, aprendemos sobre distribuições estatísticas e em especial se destaca a distribuição normal, sobre ela temos o texto a seguir retirado do livro Probabilidade e Estatística para engenharia e ciências do autor Jay L. Devore. “A distribuição normal é a mais importante de todas em probabilidade e estatística. Muitas populações numéricas possuem distribuições que podem ser ajustadas aproximadamente por uma curva normal apropriada. Os exemplos incluem alturas, pesos e outras características físicas (o famoso artigo da Biometrika, de 1903 “On the Laws of Inheritance in Man”, discutiu muitos exemplos desse tipo), erros de medida em experimentos científicos, medidas antropométricas em fósseis, tempos de reação em experimentos psicológicos, medidas de inteligência e aptidão, pontuações em testes variados e numerosas medidas e indicadores econômicos. Mesmo quando a distribuição em questão é discreta, a curva normal frequentemente fornece aproximação excelente. Além disso, ainda que as próprias variáveis individuais não sejam normalmente distribuídas, as somas e as médias das variáveis terão uma distribuição aproximadamente normal sob condições adequadas.” 2. Com base na interpretação do texto acima, juntamente com seus conhecimentos adquiridos ao longo da disciplina, elabore o seu texto argumentativo-dissertativo, respondendo aos questionamentos abaixo: a) apresente as principais características da distribuição normal; b) por que é usada a distribuição normal padronizada? c) quais as condições para usarmos a distribuição normal como aproximação para a distribuição binomial?

💡 1 Resposta

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a) A distribuição normal é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em torno da média. Ela é caracterizada por sua média e desvio padrão, que determinam a forma da curva. A curva normal é em forma de sino e é limitada por menos infinito e mais infinito. A área total sob a curva normal é igual a 1. b) A distribuição normal padronizada é usada para facilitar os cálculos e a interpretação dos resultados. Ela é uma distribuição normal com média igual a zero e desvio padrão igual a um. A padronização é feita através da fórmula z = (x - μ) / σ, onde x é a variável aleatória, μ é a média e σ é o desvio padrão. A distribuição normal padronizada é útil porque permite que os valores sejam comparados e interpretados de forma mais fácil e precisa. c) Para usarmos a distribuição normal como aproximação para a distribuição binomial, é necessário que a amostra seja grande o suficiente e que a probabilidade de sucesso e fracasso seja aproximadamente igual. A regra geral é que a distribuição binomial pode ser aproximada pela distribuição normal quando n * p >= 10 e n * (1 - p) >= 10, onde n é o tamanho da amostra e p é a probabilidade de sucesso.

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