Para o estado plano de tensões fornecido, a maior tensão normal possível (σmáx), em MPa, vale A maior tensão normal possível é igual à média aritm...

Para o estado plano de tensões fornecido, a maior tensão normal possível (σmáx), em MPa, vale

A maior tensão normal possível é igual à média aritmética das tensões principais.
As tensões principais são as raízes das equações do segundo grau obtidas a partir da equação característica do estado plano de tensões.
A equação característica do estado plano de tensões é dada por: σ² - σxσy + τ²xy = 0.
As tensões principais são dadas por: σ1 = (σx + σy)/2 + √((σx - σy)²/4 + τ²xy) e σ2 = (σx + σy)/2 - √((σx - σy)²/4 + τ²xy).
(A) 40
(B) 60
(C) 80
(D) 120
(E) 140

Engenharia Civil

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Exercícios Para o Conhecimento

01/12/2023

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13 pág.

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Engenharia Civil • Universidade Federal do Espírito SantoUniversidade Federal do Espírito Santo

Deise Antunes

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Ed

01.12.2023

Utilizando as fórmulas fornecidas, temos: σ1 = (σx + σy)/2 + √((σx - σy)²/4 + τ²xy) σ2 = (σx + σy)/2 - √((σx - σy)²/4 + τ²xy) Substituindo os valores fornecidos, temos: σx = 60 MPa σy = 20 MPa τxy = 30 MPa Calculando: σ1 = (60 + 20)/2 + √((60 - 20)²/4 + 30²) = 80 MPa σ2 = (60 + 20)/2 - √((60 - 20)²/4 + 30²) = 40 MPa Assim, a maior tensão normal possível (σmáx) é igual a σ1, ou seja, σmáx = 80 MPa. Portanto, a alternativa correta é a letra (C) 80.

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