A ligação entre 2 reservatórios abertos, cujos níveis de agua diferem em 12m, é feita através de uma tubulação de 0,15m de diâmetro cujo fator de a...

Para determinar a vazão transportada, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura em um fluido incompressível e sem viscosidade. A equação de Bernoulli é dada por: P1 + (1/2) * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + (1/2) * ρ * v2^2 + ρ * g * h2 Onde: P1 e P2 são as pressões nos pontos 1 e 2, respectivamente; ρ é a densidade do fluido; v1 e v2 são as velocidades nos pontos 1 e 2, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; h1 e h2 são as alturas nos pontos 1 e 2, respectivamente. Podemos simplificar a equação de Bernoulli para a equação da energia, que é dada por: Q = (A1 * v1) = (A2 * v2) Onde: Q é a vazão transportada; A1 e A2 são as áreas das seções transversais nos pontos 1 e 2, respectivamente. Para calcular a vazão transportada, precisamos determinar a velocidade do fluido na tubulação. Podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach para isso, que relaciona a perda de carga na tubulação com o fator de atrito, o diâmetro, a velocidade e o comprimento da tubulação. A equação de Darcy-Weisbach é dada por: hf = f * (L/D) * (v^2/2g) Onde: hf é a perda de carga na tubulação; f é o fator de atrito; L é o comprimento da tubulação; D é o diâmetro da tubulação; v é a velocidade do fluido; g é a aceleração da gravidade. Podemos calcular a perda de carga total na tubulação somando as perdas de carga nas singularidades e na tubulação reta. A perda de carga nas singularidades pode ser calculada utilizando os coeficientes de perda localizada fornecidos no enunciado. Assim, temos: hf = K1 + K2 + K3 + f * (L/D) * (v^2/2g) Onde: K1 = 0,5 é o coeficiente de entrada da tubulação; K2 = 2 * 0,8 = 1,6 é o coeficiente dos cotovelos de 90º; K3 = 1,0 é o coeficiente de saída da tubulação; f = 0,0202 é o fator de atrito; L = 430 m é o comprimento total da tubulação; D = 0,15 m é o diâmetro da tubulação; g = 9,8 m/s² é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores na equação de Darcy-Weisbach, temos: hf = 0,5 + 1,6 + 1,0 + 0,0202 * (430/0,15) * (v^2/2*9,8) hf = 3,1 + 0,0035 * v^2 Para determinar a vazão transportada, precisamos igualar a perda de carga total à diferença de altura entre os reservatórios: hf = 12 m 3,1 + 0,0035 * v^2 = 12 0,0035 * v^2 = 8,9 v^2 = 2542,86 v = 50,43 m/s Finalmente, podemos calcular a vazão transportada utilizando a equação da energia: Q = (A1 * v1) = (A2 * v2) A1 = A2 = π * (0,15/2)^2 = 0,01767 m² Q = 0,01767 * 50,43 = 0,890 m³/s Portanto, a vazão transportada é de 0,890 m³/s.